Obliczanie wartości funkcji dla argumentu

Ze wzoru funkcji można obliczyć wartość, jaką przyjmuje funkcja dla dowolnego argumentu x. 1 Jeżeli funkcja określona jest wzorem, to obliczanie wartości funkcji dla danego argumentu polega na wstawieniu do wzoru tego argumentu i obliczeniu wartości. 2 Korzystając z umiejętności obliczania wartości funkcji możemy też w razie potrzeby odwrócić całą sytuację i obliczyć wartość interesującego nas argumentu. 3 Wyznaczenie wartości polega zwykle na podstawieniu argumentu funkcji do wzoru, który określa tę funkcję. 4 Obliczanie wartości funkcji to jedna z podstawowych umiejętności w dziale funkcji. Całość obliczeń polega na tym, by do wzoru funkcji podstawić wartość argumentu x x. Spójrzmy na poniższy przykład: Przykład 1. Dana jest funkcja f(x) = 3x + 4 f (x) = 3 x + 4. Wyznacz wartość tej funkcji dla argumentu x = 2 x = 2. 5 Wartość funkcji dla danego argumentu. Jeżeli funkcja określona jest wzorem, to obliczanie wartości funkcji dla danego argumentu polega na wstawieniu do wzoru tego argumentu i obliczeniu wartości otrzymanego wyrażenia arytmetycznego. Przykład 1. Rozpatrzmy funkcję f określoną wzorem f (x) = 3 x + 5. 6 Oblicz jaką wartość przyjmuje funkcja y = x2 − 5x + 1 dla x = −3. Rozwiązanie: Do wzoru funkcji: y = x2 − 5x + 1. podstawiamy pod x -a liczbę −3: y = (−3)2 − 5 ⋅ (−3) + 1. otrzymując, że: y = 9 + 15 + 1 = Zatem dla argumentu x = −3 funkcja przyjmuje wartość y = 7 Argument i wartość funkcji: równanie funkcji Rozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom! Argument i wartość funkcji: wykres funkcji Rozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!. 8 Z wykresu funkcji w układzie współrzędnych można odczytać: argumenty z poziomej osi x -ów, wartości z pionowej osi y -ów. Ze wzoru funkcji można obliczyć wartość, jaką przyjmuje funkcja dla dowolnego argumentu x. Wystarczy podstawić we wzorze funkcji pod x -a podaną liczbę, a w rezultacie otrzymamy szukaną wartość y. 9 Wartość wielomianów oblicza się tak samo jak w przypadku wartości funkcji czy wyrażeń algebraicznych, w miejsce x podstawiamy jedynie podaną liczbę. Przykład: Oblicz wartość liczbową podanego wielomianu W (x)= x 3 +4x-9, dla argumentu x=3. W miejsce x podstawiamy liczbę 3 i otrzymujemy: W (3)= 33+3 ・4 – 9. W (3) = 9 +12 Obliczanie wartości funkcji kwadratowej 10 Obliczanie wartości funkcji f(x)=x+2 dla argumentu równego 2. Mądrzej mówiąc, w powyższy sposób obliczamy wartość funkcji f dla argumentu. 11